沈奇在黑板上写出希尔伯特空间H的一个可数标准正交集{e1,e2,e3},接着是一个傅里叶展开式∑εnen,令它是一个任意向量,使它对一切n都有εn≠0。
“集合论中有一个奇妙结论,存在一个以正整数集的无穷子集为元素的具有基数为卐的集合{Jt},那么对每一实数t,令Jt表示以t为其唯一聚点的无穷有理数集,对于希尔伯特空间H,我们可以这么处理……”
沈奇持粉笔龙飞凤舞,教室里一片寂静。
“请记住,希尔伯特空间H的线性维数大于或等于正交维数,无穷维希尔伯特空间H有一正交子集与整数集同构,无穷维希尔伯特空间H是最接近于n维欧几里得空间Rn的无穷维空间。那么海蒂,我这么解答你还满意吗?各位女士先生们,你们呢?”沈奇用大家能理解的语言和式子,回答了海蒂的问题。
“沈教授,我很满意,我没有问题了。”海蒂懂了。
“原来如此。”大家都懂了。
“真懂了?”沈奇不露声色的问到。
学生们:“彻底懂了!”
“OK,你们很棒。”沈奇露出欣慰的表情,随即在黑板上写到:C0,ρ(I,C)={u:I→u连续,limρ(τ)u(τ)=0}
“既然你们完全理解了希尔伯特空间、欧几里得空间之间的关系,那么我留下我这学期唯一的一个泛函分析问题。”没有挂黑板的教授有权利布置作业,沈奇正在这么干。
“过去十几年,巴拿赫空间上C0-半群的超循环研究是一个热门方向,请大家在课后思考,如何处理巴拿赫空间上强混合的C0-半群?”
“这学期结束之前,我希望能有人告诉我答案,如果有人解答了我的问题,他或她的泛函分析将直接获得A。好了,感谢聆听,下课。”沈奇拍拍手上的粉笔灰,走了。
一教室的学生盯着黑板发呆,这就是企图让沈教授挂黑板的下场。
“巴拿赫空间上强混合的C0-半群?很有难度的作业啊。”于磊显的凝重,每一位学生都有一颗全A的心。
“于磊,你退群吧。”周雨安从沈奇身上学到不少技巧,这节课没有白听。
海蒂将笔还给于磊:“于,沈教授选择你为他的研究生,你真的非常幸运。”
“当然,我是最幸运的幸运儿。”于磊跟沈奇接触久了,体会到沈奇虽然采取放养模式,但做小奇哥的研究生压力真的好大。
强将手下无弱兵,人人都在关注于磊,他的压力能不大吗。
“海蒂,认识你同样是我的幸运,我应该请你喝一杯。”于磊适应新环境的能力很强,他们这一代中国年轻人成长于祖国高速发展、布局全球的时代,他们更加自信乐观,也敢于
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