“数论和泛函分析的问题,可以现在问。其他领域的数学问题,在导修课结束后,我欢迎你们随时来找我探讨。”
沈奇强调了一下规矩,2小时的导修课时间,应聚焦数论和泛函分析,否则你一句他一嘴,你问几何他问拓扑,课堂秩序就乱套了。
“好吧,那我没有问题了。”阿杰摇摇头,他对数论和泛函分析的兴趣不大,但这两门课程又是数学系学生的必修课,总而言之拿到学分就好了。
“奇,我有个问题,数论方面的。”这时一位阿拉伯面孔的学生发言,他叫穆罕默德,据他自称,小时候家里挺富裕的,他接受了良好的教育,后来打仗给打穷了,他因此失学了一年多。
“请说出你的疑惑,穆罕默德。”沈奇站在黑板前,做了个请的手势。
穆罕默德比沈奇还要大几个月,他这学期刚加入沈奇的导修班,不像阿杰等四人对沈奇那么崇拜。
穆罕默德说到:“我查阅过黎曼的手稿,他在手稿中写到:ζ(s)的这些性质是从它一个表达式中推出的,但我没能将这个表达式简化到可以公布于众的形式。”
“没错,这是黎曼的原文。”沈奇点点头,黎曼的手稿他研究过不下一百次,烂熟于心。
“那么奇,你可以告诉我吗,黎曼在手稿中所提及的,那个未公布于众的表达式,它应该是怎样一种形式?”穆罕默德问到。
“穆罕默德,这个问题问的太妙了!”沈奇两眼放光,随即无奈的笑了:“如果我能写出这个传说中的表达式,今年的国际数学家大会上,我至少能做45分钟的报告。但很可惜,直到今天,我也没有收到IMU发来的邀请函。”
“看来黎曼猜想的证明工作,还得持续100年。”穆罕穆德摊手说到,他没有得到满意的答复,略失望。
关于黎曼手稿中的那个表达式,沈奇确实回答不上来,他要是把这个表达式捣鼓出来,离证明黎曼猜想也就不远了。
黎曼所说的这个“未简化到可公布于众”的表达式,是否真的存在过,以怎样的形式存在过,是数学史上的一个迷。
对于黎曼手稿的研究持续了一百多年,数学家们认为,即便这个表达式未简化到最完美的形式,对破解RH依旧有着重要意义,毕竟这代表着黎曼本人的核心思想。
数学史上的神级大师们都有个小毛病,就是喜欢恶作剧,他们完美铺垫了让人欲望燃烧的前戏,然后就没有然后了。
费马梗是“书上空白处太少”,黎曼梗是“未简化到可公布于众的形式”。
这两个梗,沈奇已经收录进了他的《数论史》
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